Возможно ли оспорить дедушкино завещание?

Здравствуйте. Обращаюсь к вам с такой проблемой:
Есть приватизированная квартира, квартиросъмщиком изначально была моя бабушка. Когда ее не стало, квартира перешла в пользование к ее сожителю, впоследствии он ее приватизировал. В прошлом году, когда дед стал неважно себя чувствовать, я начал за ним ухаживать ежедневно. До этого приезжал в гости по возможности. Дед составил на меня завещание еще в здравом уме, что могут подтвердить соседи. А одна соседка втерлась в доверие ко мне и деду, начала его навещать и звонить мне, когда меня не было рядом, а деду становилось нехорошо. Из-за того, что я много времени проводил с дедом, начались проблемы с работой, появились долги, о чем я сообщил соседке. Она сказала, что я могу сейчас поехать на время работать (вахтовым методом) и что она в это время за ним присмотрит. Я уехал на несколько месяцев на заработки, потом у меня родилась дочь по приезду. Я пытался попасть к деду, но меня не пускали. А сейчас я узнал, что соседка привела в квартиру к деду нотариуса, чтобы он переписал завещание на нее, несмотря на то, что он был уже не совсем здоров - часто не узнавал меня по телефону и, как рассказывают соседи, иногда и их уже не узнавал. Сейчас в этой квартире проживает соседка, не идет на контакт, не сообщила мне о том, что дед умер, хотя прошло уже много времени и не открывает никому двери, даже соседям. Хотелось бы узнать, есть ли возможность опровергнуть завещание, так как за дедом я ухаживал долгое время, уехал потому, что соседка мне показалась надежным человеком, хотя и не рассказала о смерти деда. Он умер примерно через месяц после моего отъезда из города в другой город по работе. Дед на время подписания завещания на эту соседку был уже не совсем в своем уме, что подтвердят соседи. Спасибо заранее за ответ. Дмитрий.