Как оспорить долг по алиментам

Здравствуйте! У моего супруга (юридически сожителя, т.к. мы не можем зарегистрировать брак) сложилась такая ситуация - его бывшая супруга подала на алименты, ему как официально не трудоустроенному считают по 5000р, т.к. средняя ежемесячная з/п по городу у нас считается 20.000р. После подачи заявления, он не переводил на счет деньги, т.к. бывшая супруга пообещала, увидев, что он готов платить, как она попросит, забрать. Естественно, она этого не сделала, а он не брал расписок, ему насчитали долг. Но суть моего вопроса заключается вот в чем. На момент заключения их брака мой супруг был Лицом без Гражданства, а на момент расторжения у Вида на Жительство уже как год закончился срок действия (там отдельная история, мы судились с ФМС), и, по сей день, он находится вообще без документов. ФМС только сейчас делает ему по-новому Вид на Жительство. Соответственно, официально он вообще ничего не может сделать - мы не можем даже заявить, что у него есть 2-ой уже ребенок, т.к. я числюсь как мать-одиночка, не можем никак оформить ничего. И вот такой момент: когда он сдавал документы в ФМС (т.к. он работать не может), мы брали справку, что он находится на содержании у отца. Можно ли оспорить долг по алиментам и как правильно поступить в сложившейся ситуации?