Недвижимость, аренда помещений, приватизация

Здравствуете! У меня такой вопрос: У разведенных супругов (пенсионеров) есть по квартире (т.е. у одного квартира и у другого пенсионера тоже квартира своя). Может ли один бывший супруг прописаться к другому (оба пенсионера продолжают хорошие отношения), а свою жилплощадь продать (разумеется, если они оба не против)?