Увеличить долю в наследстве

Подскажите, пожалуйста, можно ли увеличить обязательную долю в наследстве? Дедушка перед смертью составил завещание, в котором оставил своему сыну имеющуюся у него долю квартиры. Этой квартирой он владел в равных долях со своей женой. Квартира двухкомнатная хрущевка с одной проходной комнатой. Комнаты разной площади. Дедушка умер 26.09.09. В настоящий момент сын (который является для бабушки приемным) настаивает на скорейшей продаже квартиры и получении своей доли наследства в деньгах. Доля бабушки составляет 4/8 + 1/8 (обязательная доля в наследстве) = 5/8. Примерная рыночная стоимость квартиры составляет 1 100 000 руб. В результате продажи квартиры, всех выплат (% агентства, налог...), доля бабушки составит приблизительно 687000 руб. На эту сумму она может приобрести только комнату на подселении. Учитывая ее возраст (73 года), состояние здоровья (хронические заболевания) ей будет очень тяжело проживать в таких условиях. На консультации юрист нам сказал, что обязательная доля может быть и больше 1/8 доли квартиры, что это решение принимает нотариус. Подскажите, какие документы или какие наши действия могут привести к тому, что нотариус примет решение об увеличении доли. От себя хочу добавить что сын в течении последних 5ти лет не приезжал, всё его общение ограничивалось требованием денег, когда дедушка заболел и доживал последние дни ему позвонили и попросили приехать, даже выслали денег, но он не приехал, на похороны тоже не дал ни рубля, а под получение наследства взял кредит, поэтому и требует скорейшей продажи квартиры.